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By Dr.-Ing. Habil Kurt Hirschfeld (auth.)

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer ebook files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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Abb. ß· Iinie + Abb. 64 o· IM··f Beispiel 26: Rautenfachwerkträger. Für das in Abb. 63 dargestellte Tragwerk sind die Einflußlinien für die Stabkräfte der bezeichneten Stäbe und für das Moment an der Stelle C des biegesteifen Stabes zu ermitteln. U" (Abb. 64 und 65). 45 7. Das Verfahren der F' -Figuren Durch Zerschneiden der Stäbe D bzw. U wird jeweils eine kinematische Kette erzeugt. In beiden Fällen wird das Auflager A vorläufig versetzt, so daß jeweils eine Scheibe festgelegt wird. Mit den zugehörigen F'- Figuren ergeben sich die vertikalen Verschiebungen der Knotenpunkte, die nach dem Zeichnen der Schlußlinien die Ordinaten der Einflußlinien "D" bzw.

Die Arbeitsgleichung lautet dafür M m W12 + 1 · bm = 0 und liefert mit w 12 = - 1 die Gleichung der Einflußlinie "Mm" =lJm, d. , auch hier ist die Einflußlinie als Biegelinie dargestellt. Beispiel 13: Für den Gerberträger der Abb. 23 ist die Einflußlinie für die Querkraft Q an der Stelle m gesucht. LJJ:;t;:t:J:;J g 1 Abb. 23 Lösung: Man denke sich den Träger bei m zerschnitten, Q angebracht und die Schnittufer um Aq = -1 voneinander entfernt. (Siehe auch Erläuterungen zu Abb. Qm" = Om· c) Anwendung auf den Dreigelenkbogen Die Ermittlung der Einflußlinien für die Schnittgrößen beim Dreigelenkbogen ist mit Hilfe der Kinematik besonders einfach.

Greift die Normalkraft z. B. in einem der Kernpunkte k 0 oder ku an (Abb. 34). so sind die Spannungen in dem jeweils jenseits der Schwerlinie gelegenen Querschnittsrand Null. Mit den Bezeichnungen der Abb. 34 ergibt sich ao = N M F -- yn = 0 und daraus n N I I 1 = F M = F-; in 1 i2 = e· Abb. o Wird in die "Gleichung für a 0: rfoch d~r Wert für n 0 eingesetzt, so ergibt sich die Spannung ao = ~ - ~e ~ ·= N ( ku F ku Hirschfeld, Baustatik L= ~ { L) e) = 1- _ N (e - ku) = _ M ku F ku Wo· 3 34 li. Das Verfahren der Kinematik Ebenso folgt Mit Hilfe dieser Beziehungen können die Einflußlinien der Randspannungen unmittelbar dargestellt werden.

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