German 6

Download Einfuhrung in die Kryptologie: Lehrbuch fur Unterricht und by Karin Freiermuth, Juraj Hromkovič, Lucia Keller, Björn PDF

By Karin Freiermuth, Juraj Hromkovič, Lucia Keller, Björn Steffen

Mit großem didaktischen Geschick gelingt es den Autoren, Begeisterung für die Welt der geheimen
Botschaften zu wecken. So gelingt der Einstieg in die Kryptologie ganz leicht. Viele Beispiele und Aufgaben regen dazu an, sich selbständig mit diesem faszinierenden Gebiet zu beschäftigen und helfen dabei, den erlernten Stoff weiter zu vertiefen.

Der Inhalt
Von Geheimschriften zu Kryptosystemen - Die Suche nach Sicherheit und modulares Rechnen - Entwurf und Kryptoanalyse von monoalphabetischen Kryptosystemen - Polyalphabetische Kryptosysteme und deren Kryptoanalyse - Perfekte Sicherheit und das ONE-TIME-PAD-Kryptosystem - Die ENIGMA und moderne Kryptosysteme - Der geheime Schlüsselaustausch und das DIFFIE-HELLMANN-Protokoll - Komplexitätstheoretische Konzepte und Sicherheit - Das Konzept der Public-Key-Kryptographie - Zahlentheoretische Public-Key-Kryptographie und Protokolle - Lösungen zu ausgewählten Aufgaben

Die Zielgruppe
Lehramtstudierende, Lehrer und Schüler
Studierende der Informatik und der Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen

Die Autoren
Karin Freiermuth, ETH Zürich
Prof. Dr. Hromkovic, ETH Zürich
Lucia Keller, ETH Zürich
Björn Steffen, ETH Zürich

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Somit liegt der Wert 2 von 1 ◦ 0 an der Kreuzung der Zeile 1 mit der Spalte 0. 52 Lektion 2 Die Suche nach Sicherheit und modulares Rechnen Wir bemerken, dass die Operation ◦ nicht kommutativ ist, weil 2 ◦ 0 = 1 und 0 ◦ 2 = 2 ist und somit 2 ◦ 0 = 0 ◦ 2 gilt. Die Operation ◦ ist auch nicht assoziativ, weil (1 ◦ 2) ◦ 0 = 1 ◦ 0 = 2 und 1 ◦ (2 ◦ 0) = 1 ◦ 1 = 0 ist und somit (1 ◦ 2) ◦ 0 = 1 ◦ (2 ◦ 0) gilt. 21 (a) Betrachte die Menge S = {0, 1, 2, 3} und die binäre Operation ◦ auf S, die definiert ist durch x ◦ y = x ⊕4 3y.

Ganz allgemein bezeichnen wir für zwei beliebige natürliche Zahlen b und a (mit a = 0) das Resultat der ganzzahligen Division von b durch a mit b div a und den Rest der ganzzahligen Division von b durch a mit b mod a. Weil b mod a der Rest der ganzzahligen Division durch a ist, muss b mod a immer kleiner als a sein. Mit dieser Bezeichnung gilt b = (b div a) · a + b mod a. für alle natürlichen Zahlen b und a, wobei a = 0. 4 Bestimme b div a und b mod a für die folgenden natürlichen Zahlen b, a (mit a = 0).

C) Hans findet im Keller noch 39 Flaschen vom Vortag. Wie viele Harasse kann er mit diesen Flaschen füllen? Wie viele Flaschen bleiben übrig? (d) Kann er mit den aus der Küche und dem Keller übriggebliebenen Flaschen noch einen Harass füllen? (e) Am darauffolgenden Tag hat Hans starke Rückenschmerzen vom Flaschen Einfüllen. Deshalb bleibt er zu Hause. Peter ist alleine in der Kneipe, möchte aber am Abend nicht alle Harasse abfüllen. An diesem Tag stehen 51 Flaschen herum. Er rechnet nun aus, wie viele Flaschen er in die Harasse einfüllen muss, damit Peter am nächsten Tag genau die gleiche Anzahl von Flaschen in die Harasse füllen muss.

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