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By Helge Toutenburg

Das Buch behandelt die Datenerhebung und -auswertung von klassifizierten (kategorialen) Merkmalen in Querschnitt- und Längsschnittstudien mit dem Schwerpunkt, Haupt- und Wechselwirkungseffekte für das Eintreten eines Zielereignisses zu modellieren und zu schätzen. Der wichtige Spezialfall einer binären Zielgröße liefert die Modelle der Risikoanalyse. Die Besonderheit des Buches liegt darin, daß der Zusammenhang zwischen zeitunabhängigen, kumuliert zeitabhängigen und stetig zeitabhängigen Analyseverfahren der nichtparametrischen Statistik dargestellt und an Beispielen demonstriert wird. Neue Resultate zur Konfidenzschätzung in Lebensdauermodellen und zur zeitadjustierten Kontingenzanalyse liegen vor. Durch die knappe Darstellung der statistischen Theorie, den ausführlichen Hinweis auf die Spezialliteratur und die zahlreichen, vollständig durchgerechneten Beispiele mit realen Datensätzen ist dieses Buch sowohl für Studenten und Anwender der Statistik als auch für Mediziner und Soziologen von Interesse.

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3: Kurve 11"(1 - 11") Wir fragen nun nach der Linkfunktion, für die das logistische Regressionsmodell ein GLM ist. Bei dichotomen Variablen war der natürliche Parameter generell Q( 11") = In (_11"_) = log Odds . 11) Nun gilt hier speziell 1I"(x) 1 - 1I"{x) = exp(a + ßx) = eOl. h. wenn x um eine Einheit wächst, wächst der Odds um eß . 9). Der Vorteil dieses Links besteht darin, daß die Effekte von X geschätzt werden können, egal ob eine retrospektive oder prospektive Studie betrachtet wird (vgl.

I = 1, ... ,N . 42) Dies ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit Parameter m;. Es gilt Var(n;) = E(n;) = m;. Das Poisson-Modell für die gesamte Kontingenztafel- also für {ni} - setzt die Unabhängigkeit der n; voraus. Mit der Unabhängigkeit ergibt sich die gemeinsame Verteilung für {ni} als das Produkt der Verteilungen der n; in den N Zellen. l m; (Additionssatz für unabhängige poissonverteilte Zufallsvariable). Das Poisson-Modell findet Anwendung, wenn seltene Ereignisse unabhängig über disjunkte Klassen verteilt sind.

Mit der Unabhängigkeit ergibt sich die gemeinsame Verteilung für {ni} als das Produkt der Verteilungen der n; in den N Zellen. l m; (Additionssatz für unabhängige poissonverteilte Zufallsvariable). Das Poisson-Modell findet Anwendung, wenn seltene Ereignisse unabhängig über disjunkte Klassen verteilt sind. 8: - Anzahl der spontanen Fehlgeburten in den Kliniken einer Stadt, - Anzahl der Pfeilerverluste durch Extraktion, gegliedert nach den Altersjahrgängen der Patienten. 1 Bei der Poissonverteilung ist die Gesamtzahl n N = E ni i=1 zufällig.

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